運命の出会い�@

12/18、高校1年生の蜜柑ちゃんはクリスマスを前に友達の林檎ちゃんとこんな話をしていました。
（蜜柑ちゃんのクラスは、男子19名、女子21名、計40名だそうです。）

蜜柑：「この前初めて気づいたんだけど、私と同じ誕生日の男子がいるみたいなのよね。運命かな？」
林檎：「そんなことないよ。テレビでも同じようなことがあったけど、その確率は40%くらいらしいよ。」
蜜柑：「そうなんだ。今まで聞いたことなかったから、運命だと思ったのに。」

なーんて…。

ここで二つの確率を計算してみたいと思います。

以下のP1は、実感とのずれからか、確率とか統計の参考書（特に確率や統計の面白さを強調する本）とかに載っているかもしれません。P2との違いをはっきりとさせましょう。

P1
= P（20人のクラスに、少なくとも一組誕生日が同じ組が存在する）
= 1 - 365/365 ×364/365 × 363/365 × … × 346/365
≒ 41.1(%)

P2
= P（上記の会話が成立する）
= P（自分と同じ誕生日の人が、19人の中に少なくとも一人いる）
= 1 - 365/365 × 364/365 × 364/365 × … × 364/365
= 1 - (364/365)^19
≒ 5.0(%)

そうです、結構運命的なんです。違いがわかれば実感にも合いますね。

果たして蜜柑ちゃんの恋の行方は…。

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Posted by 夢は大きく！ＦＸ計画 at 2008年12月18日 14:37